Legyen adva egy görbénk, c(t). Már megemlítettem, hogy ekkor ennek a görbének a deriváltja c'(t) (ami szinén egy vektor) érintőirányba mutat az adott pontban.
Szóval a feladat az, hogy szeretnénk megmondani a görbe egy pontjában c(t0)-ban az érintőegyenes egyenletét.
Az egyeneshez felírásához elég egy vele párhuzamos vektor, ami most c'(t0), és egy pont amin az egyenes átmegy: c(t0).
Részletesebben: Egy tetszőleges egyenest megadhatunk a következő formában:
Ez az érintőegyenesnél most a = c(t0) és v = c'(t0).
Tehát egy c(t) görbe t0-beli érintőegyenese felírható a következőképp:
Ezzel készen is vagyunk.
Viszont van még egy megjegyzés: Néha azt akarjuk, hogy az l(t)-vel jelölt egyenes akkor menjen át a c(t0) ponton amikor t=t0.
Ezért ne lepődjetek meg, ha néha így írják a fenti egyenletet:
0 Komment