Egy felület "irányítható" ha két oldala van. Ekkor ki lehet választani az egyik oldalt és és azt mondani, hogy ez legyen a pozitív oldal (vagy máshogy fogalmazva: ekkor meg tudjuk választani a normálvektor "orientációját").
Viszont néhány nem szokványos felület olyannyira trükkös, hogy csak egy oldaluk van ami egy kicsit furcsának tűnhet elsőre, ennek ellenére a matematika már elég jól ismeri őket. Egyik klasszikus példa a ún. Möbius-szalag, alul látható.
Ezt a felületet úgy kaphatod meg, hogyha fogsz pl. egy papírlapot, megcsavarod, majd így a két végét összeragasztod.
Ha mozgatjuk a piros slidert, akkor a normálvektor végighalad a Möbius-szalagon. Amikor a slider félúton van, akkor a normálvektor ugyanabban a pontban van ahonnan elindult, viszont ellentétes irányú! Mivel tudjuk, hogy menet közben nem tértünk át a felület másik oldalára, ezért ezt úgy kell kezelnünk, hogy ugyanazon az oldalon maradt, de mostmár ellentétes irányba mutat. Viszont így nem egyértemű hogy abban a pontban merre mutat valójában a normálvektor, és ami a matematikában nem egyértelmű az általában kudarcra van ítélve. Ezért ennél a felületnél nem értelmezzük az irányíthatóság fogalmát .
0 Komment